Question

如圖，在平面直角坐標系中，菱形OABC的一邊OA在x軸正半軸上，OB=2，∠C=120°．將菱形OABC繞原點O順時針旋轉75°至第四象限OA′B′C′的位置，則點B′的坐標為（　　）

A．（2， 2 ）

B．（2，- 2 ）

C．（ 2 ， 2 ）

D．（ 2 ，- 2 ）

Answer 1

作B′H⊥x軸于H點，連結OB，如圖，
∵四邊形OABC為菱形，
∴∠AOC=180°-∠C=60°，OB平分∠AOC，
∴∠AOB=30°，
∵菱形OABC繞原點O順時針旋轉75°至第四象限OA′B′C′的位置，
∴∠BOB′=75°，OB′=OB=2
∴∠AOB′=∠BOB′-∠AOB=45°，
∴△OBH為等腰直角三角形，
∴OH=B′H=

2

2

OB′=

2

，
∴點B′的坐標為（

2

，-

2

）．
故選D．