Question

如圖，C島位于我南海A港口北偏東60方向，距A港口60海里處，我海監船從A港口出發，自西向東航行至B處時，接上級命令趕赴C島執行任務，此時C島在B處北偏西45°方向上，海監船立刻改變航向以每小時60海里的速度沿BC行進，則從B處到達C島需要多少小時？

Answer 1

解：∵在Rt△ACD中，∠CAD=30°，
∴CD=×60=30海里，
∵在Rt△BCD中，∠CBD=45°，
∴BC=30×=60海里，
60÷60=1（小時）．
答：從B處到達C島需要1小時．
分析：分別在Rt△ACD與Rt△BCD中，利用三角函數的性質，即可求得BC的長，繼而求得答案．
點評：此題考查了方向角問題．此題難度適中，解此題的關鍵是將方向角問題轉化為解直角三角形的知識，利用三角函數的知識求解．