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如圖,在直角梯形紙片中,,將紙片沿過點(diǎn)的直線折疊,使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處,折痕為.連接并展開紙片.

(1)求證:四邊形是正方形;

(2)取線段的中點(diǎn),連接,如果,試說明四邊形是等腰梯形.

證明:(1)

由沿折疊后重合,知

四邊形是矩形,且鄰邊相等.

四邊形是正方形.

(2),且四邊形是梯形.

四邊形是正方形,

又點(diǎn)的中點(diǎn),.連接

中,

四邊形是平行四邊形.

四邊形是等腰梯形.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在直角梯形紙片ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,將紙片沿過點(diǎn)A的直線折疊,使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合,折痕為AG.連接DG并展開紙片.
(1)判斷四邊形ABGD的形狀并說明你的理由;
(2)連接BD,交AG于點(diǎn)E,作∠BAG的平分線,交BD于點(diǎn)F,求證:EF+
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AG=AB.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在直角梯形紙片ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,∠C=30°,點(diǎn)F是CD邊上的一點(diǎn),將紙片沿BF折疊,點(diǎn)C落在E點(diǎn),使直線BE經(jīng)過點(diǎn)D,若BF=CF=8,則AD的長為
2
3
2
3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在直角梯形紙片ABCD中,AB∥DC,∠A=90°,CD>AD,將紙片沿過點(diǎn)D的直線折疊,使點(diǎn)A落在邊CD上的點(diǎn)E處,折痕為DF.連接EF并展開紙片.
(1)判斷四邊形ADEF的形狀,并說明理由.
(2)取線段AF的中點(diǎn)G,連接EG、DG,如果DG∥CB,試說明四邊形GBCE是等腰梯形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013屆上海市虹口區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:填空題

如圖,在直角梯形紙片ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,∠C=30°,點(diǎn)F是CD邊上一點(diǎn),將紙片沿BF折疊,點(diǎn)C落在E點(diǎn),使直線BE經(jīng)過點(diǎn)D,若BF=CF=8,則AD的長為         .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年上海市虹口區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

如圖,在直角梯形紙片ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,∠C=30°,點(diǎn)F是CD邊上一點(diǎn),將紙片沿BF折疊,點(diǎn)C落在E點(diǎn),使直線BE經(jīng)過點(diǎn)D,若BF=CF=8,則AD的長為         .

 

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