Question

在校慶排練節目時需用到如圖所示的扇形布扇，布扇完全打開后，外側兩竹條AB、AC夾角為120°，AB的長為30cm，貼布部分BD的長為 20cm，則貼布部分（陰影部分）的面積約為

800

cm²．（π取3）

Answer 1

分析：貼紙部分的面積等于扇形ABC減去小扇形的面積，已知了圓心角的度數為120°，扇形的半徑為30cm，可根據扇形的面積公式求出貼紙部分的面積．

解答：解：設AB=R，AD=r，則有：
S_貼紙=

1

3

πR²-

1

3

πr²
=

1

3

π（R²-r²）=

1

3

π（R+r）（R-r）
=

1

3

（30+10）×（30-10）π
=

800

3

π
≈

800

3

×3
=800（cm²）．
答：貼紙部分的面積為800cm²．
故答案為：800．

點評：此題主要考查了扇環的面積求法．一般情況下是讓大扇形的面積減去小扇形的面積求扇環面積是解題關鍵．