Question

哥哥和弟弟都是奧運迷，哥哥手中有四張奧運福娃卡片，如果，其中一張貝貝，一張晶晶，兩張歡歡，除正面的圖案不同外，其余都相同．將這四張卡片背面朝上洗勻后再從中隨機抽取．
（1）弟弟從中抽取一張卡片是歡歡的概率是多少；
（2）弟弟一次抽取兩張卡片都是歡歡的概率是多少？
（用樹狀圖或列表法解答）

Answer 1

分析：根據隨機事件概率大小的求法，找準兩點：
①符合條件的情況數目；
②全部情況的總數；二者的比值就是其發生的概率的大小．

解答：解：
（1）根據題意可得：共4張卡片，其中有2張是“歡歡”故P（抽取一張卡片是歡歡）=

2

4

=

1

2

．（2分）
（2）根據題意可畫樹狀圖為：

或列表為：

	貝貝	晶晶	歡歡1	歡歡2
貝貝		（貝貝，晶晶）	（貝貝，歡歡1）	（貝貝，歡歡2）
晶晶	（晶晶，貝貝）		（晶晶，歡歡2）	（晶晶，歡歡2）
歡歡1	（歡歡1，貝貝）	（歡歡1，貝貝）		（歡歡1，歡歡2）
歡歡2	（歡歡2，貝貝）	（歡歡2，貝貝）	（歡歡2，歡歡1）

（8分）
從樹狀圖（或列表）可以看出所有可能結果共有12種，且每種結果出現的可能性相同，符合條件的有2種．
∴P（一次抽取兩張卡片都是歡歡）=

2

12

=

1

6

．（10分）

點評：本題考查隨機事件率的求法與運用，一般方法為：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．