Question

如圖，網格中每個小正方形的邊長均為1，且點A，B，C，P均為格點．
（1）在網格中作圖：以點P為位似中心，將△ABC的各邊長放大為原來的兩倍，A，B，C的對應點分別為A₁，B₁，C₁；
（2）若點A的坐標為（1，1），點B的坐標為（3，2），則（1）中點C₁的坐標為

（2，8）

．

Answer 1

分析：（1）連接AP、BP、CP并延長到2AP、2BP、2CP長度找到各點的對應點，然后順次連接即可；
（2）建立平面坐標系，使點A的坐標為（1，1），點B的坐標為（3，2），從坐標系中讀出點C₁的坐標．

解答：解：（1）所畫圖形如下所示，其中△A₁B₁C₁即為所求；

（2）建立直角坐標系如下所示，點C₁的坐標為（2，8）．
故答案為：（2，8）．

點評：本題考查了畫位似圖形．畫位似圖形的一般步驟為：①確定位似中心，②分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關鍵點；③根據相似比，確定能代表所作的位似圖形的關鍵點；順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形．