Question

如圖，點A的坐標為（2，2），點B的坐標為（3，0）．
（1）請在直角坐標中畫出△ABC繞著點C逆時針旋轉90°后的圖形△DEC，使D點對應A點，E點對應B點；
（2）寫出點D、E的坐標；
（3）求線段DB長．

Answer 1

分析：（1）將三角形三個頂點A，B繞著點C逆時針旋轉90°，找到旋轉后的對應點然后再順次連接；
（2）從圖中可以讀出點D，E的坐標；
（3）連接BD，會發現BD在網格中，正好是一個直角三角形的斜邊，利用勾股定理就可求出．

解答：解：（1）如圖

（2）D（-3，1），E（-1，2）；

（3）在直角△DBM中，DM=1，BM=6，
∵DB²=DM²+MB²，
∴DB=

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．

點評：本題考查旋轉變換作圖，做這類題的關鍵是找旋轉后的對應點．但本題中也考查了勾股定理的應用．