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樣本數據3，6，a，4，2的平均數是5，則這個樣本的方差是（）
A．8
B．5
C．3
D．2

【答案】分析：先由平均數是5計算出a的值，再計算方差．
解答：解：樣本數據3，6，a，4，2的平均數是5，
∴平均數=5=

（3+6+a+4+2），
∴a=25-3-6-4-2=10
∴方差是S²=

[（3-5）²+（6-5）²+（10-5）²+（4-5）²+（2-5）²]=

×40=8．
故選A．
點評：本題考查了方差的知識，屬于基礎題，一些同學對方差的公式記不準確或計算粗心而出現錯誤．

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為了進一步了解八年級學生的身體素質情況，體育老師以八年級（1）班50位學生為樣本

進行了一分鐘跳繩次數測試．根據測試結果，繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖．

組別	次數x	頻數（人數）
第1組	80≤x＜100	6
第2組	100≤x＜120	8
第3組	120≤x＜140	a
第4組	140≤x＜160	18
第5組	160≤x＜180	6

請結合圖表完成下列問題：
（1）表中的a=

；
（2）請把頻數分布直方圖補充完整；
（3）這個樣本數據的中位數落在第

組；
（4）已知該校八年級共有學生800，請你估計一分鐘跳繩次數不低于120次的八年級學生大約多少名？

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20、把某養雞場的一次重量抽查情況作為樣本，樣本數據落在1.5～2.0（單位：kg）之間，頻率為0.28，于是估計這個養雞場里重量在1.5～2.0kg之間的雞占總數的

%．

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某市實行中考改革，需要根據該市中學生體能的實際狀況重新制定中考體育標準．為此抽取了50名初中畢業的女學生進行一分鐘仰臥起坐次數測試，測試情況繪制成頻率分布直方圖及表格如下：

次數	6	12	15	18	20	25	27	30	32	35	36
人數	1	1	7	18	10	5	2	2	1	1	2

（1）求這次抽樣測試數據的平均數、眾數和中位數；
（2）根據這一樣本數據的特點，你認為該市中考女生一分鐘仰臥起坐項目測試的合格標準次數應定為多少較為合適？請簡要說明理由．
（3）根據頻率分布直方圖，求（0.5-9.5）組的頻率．
（4）根據（2）中你認為合格的標準，試估計該市中考女生一分鐘仰臥起坐項目測試的合格率是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

今年體育中考前，某校為了解九年級學生的一分鐘跳繩次數的訓練情況，從全校九年級500名男生中隨機抽取50名男生為樣本進行了測試．根據測試結果，繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖如下所示：

組別	次數x	頻數（人數）
第1組	80≤x＜100	6
第2組	100≤x＜120	8
第3組	120≤x＜140	a
第4組	140≤x＜160	18
第5組	160≤x＜180	6

請結合圖表完成下列問題：
（1）表中的a=

；
（2）請把頻數分布直方圖補充完整；
（3）這個樣本數據的中位數落在第

組；
（4）若體育中考規定，男生一分鐘跳繩次數（x）：x≥160為10分；140≤x＜160為9分；120≤x＜140為8分；…．根據以上信息，請你判斷該校男生得9分及以上大概有多少人？

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（2012•天津）在開展“學雷鋒社會實踐”活動中，某校為了解全校1200名學生參加活動的情況，隨機調查了50名學生每人參加活動的次數，并根據數據繪成條形統計圖如圖．
（Ⅰ）求這50個樣本數據的平均數、眾數和中位數；
（Ⅱ）根據樣本數據，估算該校1200名學生共參加了多少次活動？

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