Question

20、有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式錯(cuò)誤的是（　　）

A、（a-b）（b-1）＞0

B、ab＜1

C、a+b＜2

D、（a+1）（b+1）＞4

Answer 1

分析：由數(shù)軸上的數(shù)右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)可以知道：0＜a＜b＜1．根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則即可判斷．

解答：解：A、根據(jù)a＜b＜1可得：a-b＜0，b-1＜0，則（a-b）（b-1）＞0，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、根據(jù)0＜a＜b＜1可得：ab＜1，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、根據(jù)a＜b＜1，可得：a+b＜2，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、根據(jù)0＜a＜b＜1，可得：1＜a+1＜2，1＜b+1＜2，則（a+1）（b+1）＜4，故該選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用數(shù)軸比較數(shù)的大小的方法，以及有理數(shù)的運(yùn)算法則．