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如圖所示,△ABC是等邊三角形,延長BCE,延長BAF,使AF=BE,連結(jié)CFEF,過點F作直線FDCED,試發(fā)現(xiàn)∠FCE與∠FEC的數(shù)量關系,并說明理由.

 

如圖所示,延長BEG,使EG=BC,連FG.∵AF=BE,△ABC為等邊三角形,∴BFBG,∠ABC=60°,∴△GBF也是等邊三角形.在△BCF和△GEF中,

BC=EG,∠B=∠G=60°,BF=FG,  ∴△BCF≌△GEF

CE=DE,又∵FDCE,∴∠FCE=∠FEC(等腰三角形的“三線合一”).

解析:略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

22、如圖所示,△ABC是等邊三角形,延長BC至E,延長BA至F,使AF=BE,連接CF、EF,過點F作直線FD⊥CE于D,試發(fā)現(xiàn)∠FCE與∠FEC的數(shù)量關系,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

7、如圖所示,△ABC是正三角形,△A1B1 C1的三條邊A1B1、BlC1、C1A1交△ABC各邊分別于C2、C3,A2、A3,B2、B3.已知A2C3=C2B3=B2A3,且C2C32+B2B32=A2A32.請你證明:AlB1⊥C1A1

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,△ABC是邊長為a的正三角形紙張,今在各角剪去一個三角形,使得剩下的六邊形PQRSTU為正六邊形,則此正六邊形的周長為何(  )
A、2a
B、3a
C、
3
2
a
D、
9
4
a

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

12、如圖所示,△ABC是等邊三角形,AQ=PQ,PR⊥AB于R點,PS⊥AC于S點,PR=PS,則四個結(jié)論:①點P在∠A的平分線上;②AS=AR;③QP∥AR;④△BRP≌△QSP,正確的結(jié)論是(  )

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•黃陂區(qū)模擬)如圖所示,△ABC是⊙O的內(nèi)接正三角形,四邊形DEFG是⊙O的內(nèi)接正方形,EF∥BC,則∠AOF為(  )

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