Question

【題目】已知A、B、C三地在同一條路上，A地在B地的正南方3千米處，甲、乙兩人分別從A、B兩地向正北方向的目的地C勻速直行，他們分別和A地的距離s（千米）與所用的時間t（小時）的函數關系如圖所示．

（1）圖中的線段l1是 （填“甲”或“乙”）的函數圖象，C地在B地的正北方向 千米處；

（2）誰先到達C地？并求出甲乙兩人到達C地的時間差；

（3）如果速度慢的人在兩人相遇后立刻提速，并且比先到者晚1小時到達C地，求他提速后的速度.

Answer 1

【答案】（1）乙；3；（2）甲先到達，到達目的地的時間差為小時；（3）速度慢的人提速后的速度為千米/小時.

【解析】分析：

（1）根據題意結合所給函數圖象進行判斷即可；

（2）由所給函數圖象中的信息先求出二人所對應的函數解析式，再由解析式結合圖中信息求出二人到達C地的時間并進行比較、判斷即可得到本問答案；

（3）根據圖象中的信息結合（2）中的結論進行解答即可.

詳解：

（1）由題意結合圖象中的信息可知：圖中線段l1是乙的圖象；C地在B地的正北方6-3=3（千米）處.

（2）甲先到達.

設甲的函數解析式為s=kt，則有4=t，

∴s=4t.

∴當s=6時，t=.

設乙的函數解析式為s=nt+3，則有4=n+3，即n=1.

∴乙的函數解析式為s=t+3.

∴當s=6時，t=3.

∴甲、乙到達目的地的時間差為：（小時）.

（3）設提速后乙的速度為v千米/小時，

∵相遇處距離A地4千米，而C地距A地6千米，

∴相遇后需行2千米.

又∵原來相遇后乙行2小時才到達C地，

∴乙提速后2千米應用時1.5小時.

即，解得： ，

答：速度慢的人提速后的速度為千米/小時.