Question

（2013•南京二模）如圖，小剛同學(xué)用儀器測量一棵大樹AB的高度，在C處測得∠ADG=30°，在E處測得∠AFG=45°，DF=9米，儀器高度CD=1.5米，求這棵樹AB的高度（結(jié)果精確到1米，

3

≈1.7）．

Answer 1

分析：設(shè)AG=x米，在Rt△AFG中求出FG，在Rt△ADG中求出DG，再由DF=9米，可求出x的值，再由樹高=AG+GB即可得出答案．

解答：解：設(shè)AG=x米
在Rt△AFG中，∠AFG=∠FAG=45°，
∴AG=GF=x，
在Rt△ADG中，tan∠ADG=tan30°=

AG

DG

=

x

x+9

=

3

3

，
∴x≈12.9，即AG≈12.9（米），
∴AB=AG+GB=12.9+1.5≈14（米）．
答：這棵樹AB的高度為14米．

點(diǎn)評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)的知識表示出相關(guān)線段的長度．