Question

4、過三角形一邊上一點畫直線，使直線與另一邊相交，且截得的三角形與原三角形相似，那么最多可畫這樣的直線的條數是（　　）

A、1條

B、2條

C、3條

D、4條

Answer 1

分析：根據相似三角形的判定方法進行求解．

解答：解：
作DE∥BC，DF∥AB，
∠AMD=∠C，∠CND=∠A；
這四條直線都符合要求．
故選D．

點評：此題考查了相似三角形的判定．
①如果兩個三角形的三組對應邊的比相等，那么這兩個三角形相似；
②如果兩個三角形的兩條對應邊的比相等，且夾角相等，那么這兩個三角形相似；
③如果兩個三角形的兩個對應角相等，那么這兩個三角形相似．平行于三角形一邊的直線截另兩邊或另兩邊的延長線所組成的三角形與原三角形相似．