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(1)先化簡(jiǎn),再求值:(
2
a-1
-
1
a+1
)÷
1
a+1
,其中a=
2
+1;
(2)請(qǐng)你類比一條直線和一個(gè)圓的三種位置關(guān)系,在圖①、②、③中,分別各畫出一條直線,使它與兩個(gè)圓都相離、都相切、都相交,并在圖④中也畫上一條直線,使它與兩個(gè)圓具有不同于前面3種情況的位置關(guān)系.
(1)原式=
a+3
(a-1)(a+1)
•(a+1)=
a+3
a-1

把a(bǔ)=
2
+1代入,得
原式=1+2
2


(2)答案不唯一.可供參考的有:
相離:

相切:

相交:

其它:
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O′的坐標(biāo)為(-2,0),⊙O′與x軸相交于原點(diǎn)O和點(diǎn)A,又B,C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(0,b),(1,0).
(1)當(dāng)b=3時(shí),求經(jīng)過B,C兩點(diǎn)的直線的解析式;
(2)當(dāng)B點(diǎn)在y軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),直線BC與⊙O′有哪幾種位置關(guān)系?并求每種位置關(guān)系時(shí)b的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知AB、AC分別為⊙O的直徑和弦,D為弧BC的中點(diǎn),DE⊥AC于E.
(1)求證:DE是⊙O的切線.
(2)若OB=5,BC=6,求CE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,O為正方形ABCD對(duì)角線AC上一點(diǎn),以O(shè)為圓心,OA長(zhǎng)為半徑的⊙0與BC相切于點(diǎn)M,與AB、AD分別相交于點(diǎn)E、F.
(1)求證:CD與⊙0相切;
(2)若⊙0的半徑為
2
,求正方形ABCD的邊長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,AB為弦,直線BC是⊙O的切線,OC交AB于P,PC=BC.
(1)求證:OA⊥OC;
(2)已知⊙O的半徑為3,CP=4,求弦AB的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知:如圖,直角梯形ABCD中,ADBC,∠ABC=90°,以AB為直徑的⊙O切DC邊于E點(diǎn),AD=3cm,BC=5cm.求⊙O的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,BC=4cm,以點(diǎn)C為圓心,以2cm的長(zhǎng)為半徑作圓,則⊙C與AB的位置關(guān)系是(  )
A.相離B.相切C.相交D.相切或相交

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O與邊BC交于D點(diǎn),與邊AC交于E點(diǎn),過D作DF⊥AC于F.
(1)求證:DF是⊙O的切線;
(2)若DE=
5
,AB=5,求AE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,△ABC是直角三角形,∠ABC=90°,以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)E,點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn),連接DE.
(1)試判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系?并說明理由;
(2)若⊙O的半徑為
3
,DE=3,求AE的長(zhǎng).

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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