【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，△ABC的頂
點都在格點上，建立平面直角坐標系．
(1)點A的坐標為 ，點C的坐標為 ．
(2)將△ABC向左平移7個單位，請畫出平移后的△A1B1C1．若M為△ABC內的一點，其坐標為(a，b)，則平移后點M的對應點M1的坐標為 ．
(3)以原點O為位似中心，將△ABC縮小，使變換后得到的△A2B2C2與△ABC對應邊的比為1∶2．請在網格內畫出△A2B2C2，并寫出點A2的坐標： ．
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【題目】如圖，在等邊
中，
，射線
，點
從點
出發沿射線
以
的速度運動，同時點
從點
出發沿射線
以
的速度運動，設點運動的時間為
.
（1）當點在線段上運動時，
_________
，當點在線段的延長線上運動時，_________（請用含
的式子表示）；
（2）在整個運動過程中，當以點，
，，為頂點的四邊形是平行四邊形時，求的值；
（3）求當
_________時，，兩點間的距離最小.
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【題目】如圖，一次函數
的圖象與反比例函數
的圖象交于
，
兩點．
Ⅰ
試確定上述反比例函數和一次函數的表達式；
Ⅱ連OB，在x軸上取點C，使
，并求
的面積；
Ⅲ直接寫出一次函數值大于反比例函數值的自變量x的取值范圍．
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【題目】如圖，⊙O的直徑CD垂直于弦AB，垂足為E，F為DC延長線上一點，且∠CBF=∠CDB．
（1）求證：FB為⊙O的切線；
（2）若AB=8，CE=2，求⊙O的半徑．
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【題目】某水果店出售一種水果，經過市場估算，若每個售價為20元時，每周可賣出300個．經過市場調查，如果每個水果每降價1元，每周可多賣出25個，若設每個水果的售價為x元(x<20)．
(1)則這一周可賣出這種水果為________個(用含x的代數式表示)；
(2)若該周銷售這種水果的收入為6400元，那么每個水果的售價應為多少元？
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【題目】如圖，正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，延長CB至點F，使CF＝CA，連接AF，∠ACF的平分線分別交AF，AB，BD于點E，N，M，連接EO.
(1)已知EO＝
，求正方形ABCD的邊長；
(2)猜想線段EM與CN的數量關系并加以證明．
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【題目】已知⊙O的直徑為10，點A，點B，點C在⊙O上，∠CAB的平分線交⊙O于點D．
（Ⅰ）如圖①，若BC為⊙O的直徑，AB=6，求AC，BD，CD的長；
（Ⅱ）如圖②，若∠CAB=60°，求BD的長．
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【題目】如圖，拋物線的對稱軸是x=1，與x軸有兩個交點，與y軸的交點坐標是（0，3），把它向下平移2個單位長度后，得到新的拋物線的解析式是y=ax2+bx+c，以下四個結論：
①b2﹣4ac＜0，②abc＜0，③4a+2b+c=1，④a﹣b+c＞0中，其中正確的是_____（填序號）．
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【題目】如圖，MN表示一段筆直的高架道路，線段AB表示高架道路旁的一排居民樓，已知點A到MN的距離為15米，BA的延長線與MN相交于點D，且∠BDN＝30°，假設汽車在高速道路上行駛時，周圍39米以內會受到噪音(XRS)的影響．
(1)過點A作MN的垂線，垂足為點H，如果汽車沿著從M到N的方向在MN上行駛，當汽車到達點P處時，噪音開始影響這一排的居民樓，那么此時汽車與點H的距離為多少米？
(2)降低噪音的一種方法是在高架道路旁安裝隔音板，當汽車行駛到點Q時，它與這一排居民樓的距離QC為39米，那么對于這一排居民樓，高架道路旁安裝的隔音板至少需要多少米長？(精確到1米)(參考數據：
≈1.7)
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