Question

如圖，3個全等的菱形構成的活動衣帽架，頂點A、E、F、C、G、H是上、下兩排掛鉤，根據需要可以改變掛鉤之間 的距離（比如AC兩點可以自由上下活動），若菱形的邊長為16厘米，要使兩排掛鉤之間的距離為8

3

厘米，并在點B、M處固定，則B、M之間的距離是多少？

Answer 1

分析：連接AC，BD交于點O，根據四邊形ABCD是菱形求出AO的長，然后根據勾股定理求出BO的長，于是可以求出B、M兩點的距離．

解答：解：連接AC，BD交于點O，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AO=

1

2

AC=4

3

∴BO=

AB2-AO2

=

162-(4 3 )2

=4

13

，
∴BD=8

13

，
BM=24

13

．

點評：本題主要考查菱形的性質和勾股定理的知識點，熟練掌握一個角是60°的特殊菱形，此時一條短對角線等于邊長，此題難度一般．