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我們知道:連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段叫多邊形的對角線.請利用定義回答下列問題:

(1)過四邊形的一個頂點有________條對角線,一個四邊形共有________條對角線;

(2)過五邊形的一個頂點有________條對角線,一個五邊形共有________條對角線;

(3)過十邊形的一個頂點有________條對角線,一個十邊形共有________條對角線;

(4)過n(n>3)邊形的一個頂點有________條對角線,n邊形共有________對角線.

答案:
解析:

(1)1,2;(2)2,5;(3)7,35;(4)n-3,


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科目:初中數學 來源: 題型:

15、我們知道過n邊形的一個頂點可以做(n-3)條對角線,這(n-3)條對角線把三角形分割成(n-2)個三角形,想一想這是為什么?如圖1.
如圖2,在n邊形的邊上任意取一點,連接這點與各頂點的線段可以把n邊形分成幾個三角形?
想一想,利用這兩個圖形,怎樣證明多邊形的內角和定理.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

我們知道過n邊形的一個頂點可以做(n-3)條對角線,這(n-3)條對角線把三角形分割成(n-2)個三角形,想一想這是為什么?如圖1.
如圖2,在n邊形的邊上任意取一點,連接這點與各頂點的線段可以把n邊形分成幾個三角形?
想一想,利用這兩個圖形,怎樣證明多邊形的內角和定理.

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