Question

2002²-2001×2003=

1

；已知x^a=3，x^b=5，則x^3a-2b=

27

25

．

Answer 1

分析：第一個算式第二項變形后，利用平方差公式化簡，去括號合并即可得到結果；
第二個算式利用同底數冪的乘除法則變形將各自的值代入計算即可求出值．

解答：解：2002²-2001×2003=2002²-（2002-1）×（2002+1）=2002²-（2002²-1）=1；
∵x^a=3，x^b=5，則x^3a-2b=（x^a）³÷（x^b）²=27÷25=

27

25

．
故答案為：1；

27

25

．

點評：此題考查了平方差公式，冪的乘方與積的乘方，以及同底數冪的乘除法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．