Question

如圖所示，直線OP經過點P(4，)，過x軸上的點1、3、5、7、9、11……分別作x軸的垂線，與直線OP相交得到一組梯形，其陰影部分梯形的面積從左至右依次記為S₁、S₂、S₃……S_n則S_n關于n的函數關系式是____.

Answer 1

試題分析：過P作PE⊥x軸，由點P的坐標可得OE：PE=1：，即可得到OB：AB=OD：CD=OG：FG=OK：HK=ON：MN=OQ：QT=1：，再分別計算出S₁，S₂，S₃的面積，即可發現規律求得結果.
過P作PE⊥x軸，

∵直線OP經過點P(4，)，
∴OE：PE=4：=1：，
∴OB：AB=OD：CD=OG：FG=OK：HK=ON：MN=OQ：QT=1：，
∵OB=1，OD=3，
∴，
∴
同理可得，
則
點評：解答本題的關鍵是讀懂題意及圖形，仔細分析所給部分的圖形特征得到規律，再把這個規律應用于解題.