Question

2、如圖，以O為圓心的兩個同心圓中，小圓的弦AB的延長線交大圓于點C，若AB=4，BC=1，則下列整數(shù)于圓環(huán)面積最接近的是（　　）

A、10

B、13

C、16

D、19

Answer 1

分析：過點O作OD⊥AB，垂足為D，根據(jù)垂經定理可以求出AD，DC的長，而圓環(huán)的面積等于大圓的面積減去小圓的面積，用勾股定理求出大圓和小圓的半徑，用πoc²-πoA²可以求出圓環(huán)的面積．

解答：解：如圖，過點O作OD⊥AB，垂足為D，則AD=2，DC=2+1=3，S_{圓環(huán)}=π（OC²-OA²）
=π（OD²+DC²-OD²-AD²）=π（9-4）=5π≈15.7
故選C．

點評：本題考查的是垂徑定理，過圓心作弦的垂線，由垂徑定理可以知道AD和DC的長，然后利用勾股定理能計算出圓環(huán)的面積．