Question

在△ABC中，AB=AC，∠A=45°，AC的垂直平分線分別交AB、AC于D、E兩點，連接CD，如果AD=1，求：tan∠BCD的值．

Answer 1

【答案】分析：首先利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出∠A=∠ACD?AD=DC=1；
根據(jù)AB=AC求出BD長即可求解．
解答：解：∵DE垂直平分AC，
∴AD=CD，∠A=∠ACD=45°，
∴∠ADC=∠BDC=90°．
∵AD=CD=1，
∴AC=AB=，
．
在直角△BCD中，
．
點評：本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì)，同時考生需要注意三角函數(shù)的運用．