Question

如圖，將一張長方形紙片ABCD按如圖方式折疊，若AB=4，BE=5，則重疊部分的面積為

10

．

Answer 1

分析：根據折疊的性質得到∠1=∠2，根據AD∥BC可得∠1=∠3，繼而可得∠2=∠3，易得ED=EB，然后根據三角形的面積公式進行計算即可．

解答：解：由折疊的性質可得：∠1=∠2，
∵AD∥BC，
∴∠1=∠3，
∴∠2=∠3，
∴ED=EB，
∵AB=4，BE=5，
∴DE=5，
∴重疊部分的面積S_△BDE=

1

2

ED•AB=

1

2

×5×4=10．
故答案為：10．

點評：本題考查了折疊的性質：折疊前后兩圖形全等，即對應角相等，對應線段相等．也考查了三角形的面積公式．