Question

一塊木板如圖所示，已知AB＝4，BC＝3，DC＝12，AD＝13，∠B＝90°，木板的面積為

A．60    　　B．30    　　C．24    　　D．12

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】本題考查正確運用勾股定理．連接AC，利用勾股定理解出直角三角形ABC的斜邊，通過三角形ACD的三邊關(guān)系可確定它為直角三角形，木板面積為這兩三角形面積之差

解：連接AC，

∵在△ABC中，AB=4，BC=3，∠B=90°，

∴AC=5，

∵在△ACD中，AC=5，DC=12，AD=13，

∴DC²+AC²=12²+5²=169，AD²=13²=169，∴DC²+AC²=AD²，△ACD為直角三角形，AD為斜邊，

∴木板的面積為：S_△ACD-S_△ABC= ×5×12- ×3×4=24．

故選C．