Question

9．小明到眼鏡店調查了近視眼鏡鏡片的度數和鏡片焦距的關系，發現鏡片的度數y（度）是鏡片焦距x（厘米）（x＞0）的反比例函數，調查數據如表：

眼鏡片度數y（度）	400	625	800	1000	1250	…
鏡片焦距x（厘米）	25	16	12.5	10	8	…

（1）求y與x的函數表達式；
（2）若小明所戴近視眼鏡鏡片的度數為500度，求該鏡片的焦距．

Answer 1

分析 （1）根據圖表可以得到眼鏡片的度數與焦距的積是一個常數，因而眼鏡片度數與鏡片焦距成反比例函數關系，即可求解；
（2）在解析式中，令y=500，求出x的值即可．

解答 解：（1）根據題意得：與x之積恒為10000，則函數的解析式是y=$\frac{10000}{x}$；
（2）令y=500，則500=$\frac{10000}{x}$，
解得：x=20．
即該鏡片的焦距是20cm．

點評 考查了反比例函數的應用，正確理解反比例函數的特點，兩個變量的乘積是常數，是解決本題的關鍵．