【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，以點B為圓心，BC的長為半徑畫弧，交線段AB于點D，以點A為圓心，AD長為半徑畫弧，交線段AC于點E，設BC＝a，AC＝b．
（1）請你判斷：線段AD的長度是方程x2+2ax﹣b2＝0的一個根嗎？說明理由；
（2）若線段AD＝EC，求
的值．
【答案】（1）線段AD的長度是方程x2+2ax﹣b2＝0的一個根，理由詳見解析；（2）
．
【解析】
（1）方程變形即可得到
，根據勾股定理得到
，由
，即可得到結論；
（2）由題意得，
，根據勾股定理列出
，整理得到
，即可求得
．
解：（1）∵在△ABC中，∠ACB＝90°，
∴AB2＝AC2+BC2，
∵BC＝a，AC＝b．
∴AB2＝a2+b2，
方程x2+2ax﹣b2＝0變形為：x2+2ax+a2＝a2+b2，
∴（x+a）2＝AB2，
∵BD＝BC＝a，
∴（x+BD）2＝AB2，
∵（AD+BD）2＝AB2，
∴線段AD的長度是方程x2+2ax﹣b2＝0的一個根；
（2）∵AD＝EC，
∴AC＝2AD＝2AE＝b，
，
，
，
整理得，
．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某小組在“用頻率估計概率”的實驗中，統計了某種結果出現的頻率，繪制了如圖所示的折線圖，那么符合這一結果的實驗最有可能的是（ ）
A. 袋子中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區別，從中隨機地取出一個球是黃球
B. 擲一個質地均勻的正六面體骰子，落地時面朝上的點數是6
C. 在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”
D. 擲一枚質地均勻的硬幣，落地時結果是“正面向上”
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C對稱軸為直線x=1．直線y=﹣x+c與拋物線y=ax2+bx+c交于C、D兩點，D點在x軸下方且橫坐標小于3，則下列結論：
①2a+b+c＞0；②a﹣b+c＜0；③x（ax+b）≤a+b；④a＜﹣1．
其中正確的有（ ）
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】如圖，在△ABC中，AC：BC：AB＝5：12：13，⊙O在△ABC內自由移動，若⊙O的半徑為1，且圓心O在△ABC內所能到達的區域的面積為
，則△ABC的周長為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩支儀仗隊隊員的身高（單位：厘米）如下：
甲隊：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179；
乙隊：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180；
（1）甲隊隊員身高的平均數為 厘米，乙隊隊員身高的平均數為 厘米；
（2）你認為哪支儀仗隊更為整齊？簡要說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D為BC的中點，若動點E以1cm/s的速度從A點出發，沿著A→B→A的方向運動，設E點的運動時間為t秒（0≤t＜6），連接DE，當△BDE是直角三角形時，t的值為
A、2 B、2.5或3.5 C、3.5或4.5 D、2或3.5或4.5
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標為A（﹣3，4），B（﹣4，2），C（﹣2，1），△ABC繞原點逆時針旋轉90°，得到△A1B1C1，將△A1B1C1向右平移6個單位，再向上平移2個單位得到△A2B2C2．
（1）畫出△A1B1C1和△A2B2C2；
（2）△ABC經旋轉、平移后點A的對應點分別為A1、A2，請寫出點A1、A2的坐標；
（3）P（a，b）是△ABC的邊AC上一點，△ABC經旋轉、平移后點P的對應點分別為P1，P2，請寫出點P1、P2的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，利用一面墻（墻的長度為15 m），用籬笆圍成一個矩形花園ABCD，中間再用一道籬笆隔成兩個小矩形，共用去籬笆42 m.設平行于墻的一邊BC長為x m，花園的面積為S m2．
（1）求S與x之間的函數解析式；
（2）問花園面積可以達到120平方米嗎？如果能，花園的長和寬各是多少？如果不能，請說明理由.
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