Question

15、如圖，四邊形ABCD為正方形，AB為邊向正方形外作等邊三角形ABE、CE與DB相交于點F，則∠AFD=

60

度．

Answer 1

分析：根據正方形及等邊三角形的性質求得∠AFE，∠BFE的度數(shù)，再根據外角的性質即可求得答案．

解答：解：∵∠CBA=90°，∠ABE=60°，
∴∠CBE=150°，
∵四邊形ABCD為正方形，三角形ABE為等邊三角形
∴BC=BE，
∴∠BEC=15°，
∵∠FBE=∠DBA+∠ABE=105°，
∴∠BFE=60°，
∵∠AEF=60°-15°=45°，
∴∠EFA=180°-45°-75°=60°，
∴∠AFD=180°-60°-60°=60°．
故答案為60．

點評：本題考查等邊、等腰三角形的性質及三角形內角和定理的綜合運用．