如圖，AB是⊙O的直徑，且AB=4，AC是弦，∠CAB=40°，求劣弧 $數(shù)學(xué)公式$ 和弦AC的長．
（弧長計(jì)算結(jié)果保留π，弦長精確到0.01）

解：連接OC，BC，如圖，
∵∠CAB=40°，
∴∠C0B=80°，
∴劣弧 $\text{[math]}$ 的長= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∵AB為直徑，
∴∠ACB=90°，
在Rt△ACB中， $\text{[math]}$ ，
∴AC=4cos40°=4×0.766≈3.06．
分析：連接OC，BC，根據(jù)圓周角定理得到∠C0B=2∠CAB=80°，根據(jù)弧長公式即可計(jì)算出BC弧的長度；由AB為直徑，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角為直角得到∠ACB=90°，然后根據(jù)三角函數(shù)的定義即可求出AC的長．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了弧長公式：l= $\text{[math]}$ ；也考查了圓周角定理及其推論和三角函數(shù)的定義．

練習(xí)冊(cè)系列答案

課課練與單元測(cè)試系列答案

世紀(jì)金榜小博士單元期末一卷通系列答案

單元測(cè)試AB卷臺(tái)海出版社系列答案

黃岡新思維培優(yōu)考王單元加期末卷系列答案

名校名師奪冠金卷系列答案

小學(xué)英語課時(shí)練系列答案

培優(yōu)新幫手系列答案

天天向上一本好卷系列答案

小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案

課堂作業(yè)廣西教育出版社系列答案

年級(jí)	高中課程	年級(jí)	初中課程
高一	高一免費(fèi)課程推薦！	初一	初一免費(fèi)課程推薦！
高二	高二免費(fèi)課程推薦！	初二	初二免費(fèi)課程推薦！
高三	高三免費(fèi)課程推薦！	初三	初三免費(fèi)課程推薦！
更多初中、高中輔導(dǎo)課程推薦,點(diǎn)擊進(jìn)入>>

相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、如圖，AB是鉛直地豎立在坡角為30°的山坡上的電線桿，當(dāng)陽光與水平線成60°角時(shí)，電線桿的影子BC的長度為4米，則電線桿AB的高度為（　�。�

A、4米

B、6米

C、8米

D、10米

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小亮家窗戶上的遮雨罩是一種玻璃鋼制品，它的頂部是圓柱側(cè)面的一部分（如圖1），它的側(cè)面邊緣上有兩條圓�。ㄈ鐖D2），其中頂部圓弧AB的圓心O₁在豎直邊緣AD上，另一條圓弧BC的圓心O₂在水平邊緣DC的延長線上，其圓心角為90°，請(qǐng)你根據(jù)所標(biāo)示的尺寸（單位：cm）解決下面的問題．（玻璃鋼材料的厚度忽略不計(jì)，π取3.1416）
（1）計(jì)算出弧AB所對(duì)的圓心角的度數(shù)（精確到0.01度）及弧AB的長度；（精確到0.1cm）
（2）計(jì)算出遮雨罩一個(gè)側(cè)面的面積；（精確到1cm²）
（3）制做這個(gè)遮雨罩大約需要多少平方米的玻璃鋼材料．（精確到

0.1平方米）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示是永州八景之一的愚溪橋，橋身橫跨愚溪，面臨瀟水，橋下冬暖夏涼，常有漁船停泊橋下避曬納涼．已知主橋拱為拋物線型，在正常水位下測(cè)得主拱寬24m，最高點(diǎn)離水面8m，以水平線AB為x軸，AB的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系．
①求此橋拱線所在拋物線的解析式．
②橋邊有一浮在水面部分高4m，最寬處16m的河魚餐船，如果從安全方面考慮，要求通過愚溪橋的船只，其船身在鉛直方向上距橋內(nèi)壁的距離不少于0.5m．探索此船能否通過愚溪橋？說明理由．