Question

如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標為A（1，2），B（2，3），C（4，1）．
（1）在圖中作出△ABC關于y軸對稱的△A₁B₁C₁，則A₁的坐標為______；
（2）將三角△A₁B₁C₁向下平移4個單位得到△A₂B₂C₂，請畫出△A₂B₂C₂，則B₂的坐標為______；
（3）請直接寫出A₁，B₂，C₁以為頂點的三角形△A₁B₂C₁的面積．

Answer 1

解：（1）如圖所示：△A₁B₁C₁為所求，則A₁的坐標為（-1，2）；

（2）如圖所示：△A₂B₂C₂為所求，則A₂的坐標為（-2，-1）；

（3）△A₁B₂C₁的面積為：3×3-×3×1-×1×3-×2×2=4．
故答案為：（-1，2）；（-2，-1）．
分析：（1）分別作出A，B，C三點關于y軸對稱點的坐標，順次連接即可，根據圖象得出A₁點的坐標即可；
（2）將三角△A₁B₁C₁向下平移4個單位，再順次連接對應點即可得出△A₂B₂C₂，根據圖象得出A₂點的坐標即可．
（3）利用三角形所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積，列式進行計算即可得解．
點評：此題主要考查了作軸對稱圖形以及圖象平移等知識，利用三角形所在的矩形的面積減去四周三角形的面積的求解方法是常用的方法，一定要熟練掌握．