Question

（1）點（0，1）向下平移2個單位后的坐標(biāo)是______，直線y=2x+1向下平移2個單位后的解析式是______；
（2）直線y=2x+1向右平移2個單位后的解析式是______；
（3）如圖，已知點C為直線y=x上在第一象限內(nèi)一點，直線y=2x+1交y軸于點A，交x軸于B，將直線AB沿射線OC方向平移個單位，求平移后的直線的解析式．

Answer 1

【答案】分析：（1），（2）直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可．
（3）將直線AB沿射線OC方向平移個單位，其實是先向右平移3個單位長度，再向上平移3個單位長度．
解答：解：（1）（0，-1），y=2x+1-2=2x-1；
（2）y=2（x-2）+1=2x-3；
（3）∵點C為直線y=x上在第一象限內(nèi)一點，則直線上所有點的坐標(biāo)橫縱坐標(biāo)相等，
∴將直線AB沿射線OC方向平移個單位，其實是先向右平移3個單位長度，再向上平移3個單位長度．
∴y=2（x-3）+1+3，即y=2x-2．
點評：本題考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系．在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同．平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)左移減，右移加；縱坐標(biāo)上移加，下移減．平移后解析式有這樣一個規(guī)律“左加右減，上加下減”．關(guān)鍵是要搞清楚平移前后的解析式有什么關(guān)系．