Question

如圖，已知∠AOB=40°，OM平分∠AOB，MA⊥OA，MB⊥OB，垂足分別為A、B兩點，則∠MAB等于（ ）

A．50°
B．40°
C．30°
D．20°

Answer 1

【答案】分析：由角平分線的性質可得MA=MB，再求解出∠MAB的大小，在△ABM中，則可求解∠MAB的值．
解答：解：∵∠AOB=40°，且OM為其平分線，∴∠AOM=∠BOM=20°，
又MA⊥OA，MB⊥OB，∴MA=MB，∠AMO=∠BMO=70°，
∴∠AMB=140°，
∴∠MAB=（180°-∠AMB）=×（180°-140°）=20°，故選D．
點評：本題考查了角平分線的性質；熟練掌握角平分線的性質，能夠求解一些簡單的計算問題．