Question

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P是AD中點．求證：PB=PC．

Answer 1

【答案】分析：要證明PB=PC，只需證明△ABP≌△DCP．根據(jù)等腰梯形的兩個底角相等以及PA=PD，即可證明全等三角形．
解答：證明：在梯形ABCD中，AD∥BC，
∵AB=DC，
∴∠A=∠D．
∵P是AD中點，
∴AP=DP．
在△ABP和△DCP中，，
∴△ABP≌△DCP．
∴PB=PC．
點評：此題運用了等腰梯形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)．