【題目】實踐與操作：一般地，如果把一個圖形繞著一個定點旋轉一定角度α（α小于360°）后，能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做旋轉對稱圖形，這個定點叫做旋轉對稱中心，α叫做這個旋轉對稱圖形的一個旋轉角，請根據上述規定解答下列問題：
（1）請寫出一個有一個旋轉角是90°旋轉對稱圖形，這個圖形可以是_____；
（2）尺規作圖：在圖中的等邊三角形內部作出一個圖形，使作出的圖形和這個等邊三角形構成的整體既是一個旋轉對稱圖形又是一個軸對稱圖形（作出的圖形用實線，作圖過程用虛線，保留痕跡，不寫做法）．
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世紀百通優練測系列答案
百分學生作業本題練王系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，九年級(1)班的小明與小艷兩位同學去操場測量旗桿DE的高度，已知直立在地面上的竹竿AB的長為3 m．某一時刻，測得竹竿AB在陽光下的投影BC的長為2 m.
(1)請你在圖中畫出此時旗桿DE在陽光下的投影，并寫出畫圖步驟；
(2)在測量竹竿AB的影長時，同時測得旗桿DE在陽光下的影長為6 m，請你計算旗桿DE的高度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E在BC上，點F在CD上，連接AE、AF、EF，∠EAF=45°，BE=3，CF=4，則正方形的邊長為__________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校舉行全體學生“漢字聽寫”比賽，每位學生聽寫漢字39個．隨機抽取了部分學生的聽寫結果，繪制成如下的圖表．
組別 | 正確字數x | 人數 |
A | 0≤x＜8 | 10 |
B | 8≤x＜16 | 15 |
C | 16≤x＜24 | 25 |
D | 24≤x＜32 | m |
E | 32≤x＜40 | n |
根據以上信息完成下列問題：
（1）統計表中的m＝ ，n＝ ，并補全條形統計圖；
（2）扇形統計圖中“C組”所對應的圓心角的度數是 ；
（3）已知該校共有900名學生，如果聽寫正確的字的個數少于24個定為不合格，請你估計該校本次聽寫比賽不合格的學生人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD與正方形A1B1C1D1關于某點中心對稱，已知A, D1,D三點的坐標分別是（0,4），（0，3），（0，2）.
(1)對稱中心的坐標；
(2)寫出頂點B, C, B1 , C1的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】操作：在△ABC中，AC＝BC＝2，∠C＝90°，將一塊等腰三角形板的直角頂點放在斜邊AB的中點P處，將三角板繞點P旋轉，三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB于D、E兩點。圖①，②，③是旋轉三角板得到的圖形中的3種情況。研究：
（1）三角板ABC繞點P旋轉，觀察線段PD和PE之間有什么數量關系？并結合圖②加以證明。
（2）三角板ABC繞點P旋轉，△PBE是否能為等腰三角形？若能，指出所有情況（即寫出△PBE為等腰三角形時CE的長）；若不能，請說明理由。（圖④不用）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】公元前5世紀，畢達哥拉斯學派中的一名成員希伯索斯發現了無理數
，導致了第一次數學危機.是無理數的證明如下：
假設是有理數，那么它可以表示成
（
與
是互質的兩個正整數）.于是
，所以，
.于是
是偶數，進而是偶數.從而可設
，所以
，
，于是可得也是偶數.這與“與是互質的兩個正整數”矛盾，從而可知“是有理數”的假設不成立，所以，是無理數.這種證明“是無理數”的方法是( )
A.綜合法B.反證法C.舉反例法D.數學歸納法
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在數學學習中,及時對知識進行歸納和整理是完善知識結構的重要方法.善于學習的小明在學習了一次方程（組）、一元一次不等式和一次函數后,把相關知識歸納整理如下:
（1）請你根據以上方框中的內容在下面數字序號后寫出相應的結論:
① ；② ；③ ；④ .
（2）如果點C的坐標為(1,3) ，求不等式
的解集.
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