Question

【題目】九年級數學興趣小組經過市場調查，得到某種運動服每月的銷量與售價的相關信息如下表：

售價（元/件）	100	110	120	130	…
月銷量（件）	200	180	160	140	…

已知該運動服的進價為每件60元，設售價為x元．
（1）請用含x的式子表示：
①銷售該運動服每件的利潤是 （）元；
②月銷量是 （）件；（直接寫出結果）
（2）設銷售該運動服的月利潤為y元，那么售價為多少時，當月的利潤最大，最大利潤是多少？
（3）若銷售該運動服所得的月利潤不低于8000元，請確定售價x的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）x﹣60；400﹣2x
（2）解：由題意得，y=（x﹣60）（﹣2x+400）

=﹣2x2+520x﹣24000

∴當x=130時，利潤最大值為9800元，

故售價為130元時，當月的利潤最大，最大利潤是9800元．

（3）解：當y=8000時，8000=﹣2x2+520x﹣2400，

解得x1=100，x2=160，畫出圖象如圖：

由圖象可知當100≤x≤160，利潤不低于8000元．

【解析】解：（1）銷售該運動服每件的利潤是：（x﹣60）元，
設月銷量y與x的關系式為y=kx+b，
由題意得， ，
解得 ．
則y=﹣2x+400；
所以答案是x﹣60，400﹣2x；