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閱讀材料，解決問題：
材料：對于任意一個直角三角形，都有兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方．
（即如圖Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=C，則有a²+b²=c²．）
問題：（1）如果一個直角三角形的兩條直角邊長分別為1和3，求其斜邊長．

（2）請在下圖的數軸上作出表示- $數學公式$ 的點．

解：（1）已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=C，則有a²+b²=c²．
∴其斜邊長C²=1²+3²=10，C＞0，∴C= $\text{[math]}$ ，

（2）因為10=9+1，則首先在負半軸作出以1和3為直角邊的直角三角形，則其斜邊的長即是 $\text{[math]}$ ．

所以以0點為圓心，以 $\text{[math]}$ 為半徑畫弧，和數軸的負半軸交于一點P，點P就是所要求作的．
分析：（1）根據已知給出的結論求解．
（2）因為10=9+1，則首先作出以1和3為直角邊的直角三角形，則其斜邊的長即是 $\text{[math]}$ ．再以原點為圓心，以 $\text{[math]}$ 為半徑畫弧，和數軸的負半軸交于一點即可
點評：此題考查的知識點是勾股定理，關鍵實數與數軸，關鍵是能夠正確運用數軸上的點來表示一個無理數．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

24、閱讀材料，解決問題．
小聰在探索三角形中位線性質定理證明的過程中，得到了如下啟示：一條線段經過另一線段的中點，則延長前者，并且長度相等，就能構造全等三角形．如圖，D是△ABC的AC邊的中點，E為AB上任一點，延長ED至F，使DF=DE，連接CF，則可得△CFD≌△AED，從而把△ABC剪拼成面積相等的四邊形BCFE．你能從小聰的反思中得到啟示嗎？
（1）如圖1，已知△ABC，試著剪一刀，使得到的兩塊圖形能拼成平行四邊形．
①把剪切線和拼成的平行四邊形畫在圖1上，并指出剪切線應符合的條件．
②思考并回答：要使上述剪拼得到的平行四邊形成為矩形，△ABC的邊或角應符合什么條件？菱形呢？正方形呢？（直接寫出用符號表示的條件）
（2）如圖2，已知銳角△ABC，試著剪兩刀，使得到的三塊圖形能拼成矩形，把剪切線和拼成的矩形畫在圖2上，并指出剪切線應符合的條件．

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科目：初中數學 來源： 題型：

閱讀材料，解決問題：
材料：對于任意一個直角三角形，都有兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方．
（即如圖Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=C，則有a²+b²=c²．）
問題：（1）如果一個直角三角形的兩條直角邊長分別為1和3，求其斜邊長．

（2）請在下圖的數軸上作出表示-

的點．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

23、閱讀材料，解決問題：由3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187，3⁸=6561，…，
不難發現3的正整數冪的個位數字以3、9、7、1為一個周期循環出現，由此可以得到：
因為3¹⁰⁰=3^4×25，所以3¹⁰⁰的個位數字與3⁴的個位數字相同，應為1；
因為3²⁰⁰⁹=3^4×502+1，所以3²⁰⁰⁹的個位數字與3¹的個位數字相同，應為3．
（1）請你仿照材料，分析求出2⁹⁹的個位數字及9⁹⁹的個位數字；
（2）請探索出2²⁰¹⁰+3²⁰¹⁰+9²⁰¹⁰的個位數字；
（3）請直接寫出9²⁰¹⁰-2²⁰¹⁰-3²⁰¹⁰的個位數字．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料，解決問題：

由31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，……，

不難發現3的正整數冪的個位數字以3、9、7、1為一個周期循環出現，由此可以得到：

因為3100＝34×25，所以3100的個位數字與34的個位數字相同，應為1;

因為32009＝34×502＋1，所以32009的個位數字與31的個位數字相同，應為3.

（1）請你仿照材料，分析求出299的個位數字及999的個位數字;

（2）請探索出22010＋32010＋92010的個位數字;

（3）請直接寫出92010－22010－32010的個位數字

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科目：初中數學 來源：2011屆湖北省武漢市初三一月月考數學卷 題型：解答題

閱讀材料，解決問題：
由31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，……，
不難發現3的正整數冪的個位數字以3、9、7、1為一個周期循環出現，由此可以得到：
因為3100＝34×25，所以3100的個位數字與34的個位數字相同，應為1;
因為32009＝34×502＋1，所以32009的個位數字與31的個位數字相同，應為3.
（1）請你仿照材料，分析求出299的個位數字及999的個位數字;
（2）請探索出22010＋32010＋92010的個位數字;
（3）請直接寫出92010－22010－32010的個位數字

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