Question

（1）計(jì)算：

sin60°-cos30°

tan245°-4cos230°

（2）解方程：

x

x2

=

2x

x+1

（3）化簡(jiǎn)并求值：

a2

a+1

-

1

a+1

=y，計(jì)算當(dāng)a=1時(shí)y的值．

Answer 1

分析：（1）把特殊角的三角函數(shù)值代入，計(jì)算即可；
（2）觀察方程可得最簡(jiǎn)公分母是：x²（x+1），兩邊同時(shí)乘最簡(jiǎn)公分母可把分式方程化為整式方程來解答；
（3）先將分式化簡(jiǎn)，再代入求值．

解答：解：（1）原式=

3 2 - 3 2

1-4×( 3 2 )2

=0；
（2）方程兩邊同乘以x²（x+1），
得x（x+1）=2x³，
解得x₁=1，x₂=-0.5，x₃=0．
經(jīng)檢驗(yàn)：x=0是原方程的增根，x₁=1，x₂=-0.5是原方程的解；
（3）∵y=

a2

a+1

-

1

a+1

=

a2-1

a+1

=a-1，
∴當(dāng)a=1時(shí)，y=1-1=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，解分式方程及分式的化簡(jiǎn)求值．