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【題目】如圖給出的分別有射線、直線、線段,其中能相交的圖形有______.

【答案】2

【解析】(1) 在圖形①中,直線AB是向兩側無限延伸的,射線CD是沿CD的方向無限延伸的. 不難看出,隨著直線AB與射線CD的延伸,兩者可在圖形①所示位置的左側某處相交. 故圖形①符合題意.

(2) 在圖形②中,線段AB與線段CD均不可延伸. 兩條線段在圖形②中沒有相交,則可確定線段AB與線段CD不可能相交. 故圖形②不符合題意.

(3) 在圖形③中,直線a與直線b均向兩側無限延伸. 隨著直線a與直線b的延伸,兩者可在圖形③所示位置的右側某處相交. 故圖形③符合題意.

(4) 在圖形④中,直線CD是向兩側無限延伸的. A是射線AB的端點,射線AB沿AB的方向無限延伸,但不能沿BA的方向延伸. 由圖形④可以看出,射線AB與直線CD不能隨著它們自身的延伸而相交. 故圖形④不符合題意.

綜上所述,本題所給出的圖形中能相交的圖形有①③,一共2.

故本題應填寫:2.

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求證:AB、BC、AC的垂直平分線相交于點P

證明:點P是AB邊垂直平線上的一點,

= ).

同理可得,PB=

= (等量代換).

(到一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的

AB、BC、AC的垂直平分線

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