Question

如圖，是一個長方體，長4、寬3、高12，則圖中陰影部分的三角形的周長為

30

．

Answer 1

分析：在底面上，陰影三角形的邊長是直角三角形的斜邊，根據勾股定理即可求得，陰影部分是一個直角三角形，利用兩直角邊求出即可．

解答：解：如圖所示，在直角△BCD中，根據勾股定理，得到BC=

BD2+CD2

=

32+42

=5．
在直角△ABC中，根據勾股定理，得到AC=

AB2+BC2

=

122+52

=13．
所以，圖中陰影部分的三角形的周長為：AB+BC+AC=12+5+13=30．
故答案是：30．

點評：本題考查了勾股定理．正確認識到陰影部分的形狀是直角三角形是解題的關鍵；主要考查空間想象能力．