Question

【題目】如圖，反比例函數y= 的圖象經過A、B兩點，過點A作AC⊥x軸，垂足為C，過點B作BD⊥x軸，垂足為D，連接AO，連接BO交AC于點E，若OC=CD，四邊形BDCE的面積為1，則k的值為 ．

Answer 1

【答案】﹣
【解析】解：設點B坐標為（a，b），則DO=﹣a，BD=b

∵AC⊥x軸，BD⊥x軸

∴BD∥AC

∵OC=CD

∴CE= BD= b，CD= DO= a，

∵四邊形BDCE的面積為1，

∴ （BD+CE）×CD=1，即 （b+ b）×（﹣ a）=1，

∴ab=﹣ ，

將B（a，b）代入反比例函數 ，得

k=ab=﹣ ．

所以答案是：﹣ ．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解比例系數k的幾何意義的相關知識，掌握幾何意義：表示反比例函數圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積．