Question

如圖，矩形OABC的面積為15，其OA邊在x軸上，OC邊在y軸上，且OA比OC大2，函數y=（k≠0）的圖象經過點B．

1.求k的值．

2.將矩形OABC分別沿AB，BC翻折，得到矩形MABD和矩形NCBE．線段MD、NE分別與函數y=（k≠0）的圖象交于F、G兩點，求線段FG所在直線的解

 

Answer 1

【答案】

 

1.設OA為x，則OC為x﹣2，

由題意得：x（x﹣2）=15，

解得：x=5，

∴OA=5，OC=3，

∴B（5，3），

代入y=（k≠0）得，k=15.(4分)

2.由題意得：F點橫坐標為10，G點縱坐標為6，

把x=10，y=6

別代入y=（k≠0）得：

F（10，1.5），G（2.5，6），

設直線FG解析式為y=kx+b，分別代入

求得k=﹣0.6，b=7.5

直線FG的解析式為y=﹣0.6x+7.5．（6分）

【解析】（1）根據題意，得出B點的坐標即可得出k值，欲求B點的坐標，可根據矩形的面積得出；

（2）結合（1）可知，反比例函數關系式，并可得出F和點G的坐標，設出直線的解析式，分別將F和點G的坐標代入方程中，即可得出直線的解析式