Question

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=5，，將△ABC繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)，得到，當(dāng)點(diǎn)在線段CA延長線上時的面積為_________．

Answer 1

【答案】

【解析】

過B作BD⊥AC1，過A作AF⊥BC于F，解直角三角形求出BC和BD，進(jìn)而得出CD，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形面積公式即可解答．

解：如圖，過B作BD⊥AC1，過A作AF⊥BC于F，

∴BC=BC1，

∴∠BC1C=∠C，

∵，

∴，

設(shè)AF=3x，BF=4x，則AB=5x，

∵AB＝5，

∴x=1，即AF=3，BF=4，

∴BC=8，

∴sin∠C=，

∴BD=，

在Rt△ABD中，tan∠C==，

∴，

∴DC=，

∵BC=BC1 ，BD⊥AC1，

∴CC1=2DC=，

∴A1C= CC1－AC=－5=，

∴的面積為：．