Question

巴中市城市規劃期間，欲拆除一建筑物AB，已知距建筑物AB水平距離17m的C處有一堡坎，該堡坎的坡面CD的坡度i=2：1，堡坎高DF為2m，在堡坎D處測得建筑物頂A的仰角為30°，在CE之間是寬4m的行車道．試問：在拆除建筑物時，為確保安全是否將此行車道封上？請說明理由．

Answer 1

【答案】分析：首先分析圖形：根據題意構造直角三角形；本題涉及多個直角三角形，應利用其公共邊構造三角關系，進而可求出答案．
解答：解：根據題意可得：BC=17，而CD的坡度i=2：1，且DF=2，故CF=1；則BF=18；
在△AHD中，有DH=18，故AH=18×tan30°=6≈10.4；
AB=AH+HB=AH+DF=12.4；
而BE=BC-CF=17-4=13；即BE＞AB；
故在拆除建筑物時，無需將此行車道封上．
點評：本題要求學生借助仰角關系構造直角三角形，并結合圖形利用三角函數解直角三角形．