Question

五一黃金周期間，某高校幾名學生準備外出旅游，有兩項支出需提前預算：
（1）備用食品費：購買備用食品共花費300元，在出發時，又有兩名同學要加入（不再增加備用食品費），因此，先參加的同學平均每人比原來少分攤5元．現在每人需分攤多少元食品費？
（2）租車費：現有兩種車型可供租用，座數和租車費如表所示：請選擇最合算的租車方案（僅從租車費角度考慮），并說明理由．

車型	座數	租車費（元/輛）
A	7	500
B	5	400

Answer 1

（1）設現在每人需分攤x元食品費，則原來每人需分攤（x+5）元食品費．
依題意可得：

300

x

-

300

x+5

=2．
去分母，整理得：x²+5x-750=0．
解得：x₁=25，x₂=-30．
經檢驗：x₁=25，x₂=-30都是原方程的根．
但x₁=-30不合題意，舍去．所以x=25．
答：現在每人需分攤25元食品費．

（2）由（1）可計算旅游人數是300÷25=12（人）．
方案1：租兩輛A型車，費用是：500×2=1000（元）．
方案2：租三輛B型車，費用是：400×3=1200（元）．
方案3：租一輛A型車，租一輛B型車，費用是：500+400=900（元）．
所以，選擇方案3最合算．