【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A、B均在邊長為1的正方形網格格點上．
（1）求線段AB所在直線的函數解析式，并寫出當0≤y≤2時，自變量x的取值范圍；
（2）將線段AB繞點B逆時針旋轉90°，得到線段BC，請在答題卡指定位置畫出線段BC．若直線BC的函數解析式為y=kx+b，則y隨x的增大而（填“增大”或“減小”）．
【答案】
（1）
解：設直線AB的函數 解析式為y=kx+b（k、b為常數且k≠0）
依題意，得A（1，0），B（0，2）
∴ 
解得 
∴直線AB的函數解析式為y=﹣2x+2
當0≤y≤2時，自變量x的取值范圍是0≤x≤1
（2）
解：線段BC即為所求．
故答案為：增大
【解析】（1）根據一次函數圖象知A（1，0），B（0，2），然后將其代入一次函數的解析式，利用待定系數法求該函數的解析式；（2）根據旋轉的性質，在答題卡中畫出線段BC，然后根據直線BC的單調性填空．
【考點精析】關于本題考查的確定一次函數的表達式，需要了解確定一個一次函數，需要確定一次函數定義式y=kx+b（k不等于0）中的常數k和b．解這類問題的一般方法是待定系數法才能得出正確答案．
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【題目】如圖所示，1925年數學家莫倫發現的世界上第一個完美長方形，它恰能被分割成10個大小不同的正方形.若標注①、②的正方形邊長分別為5和6，請你直接寫出以下數據：
（1）第6個正方形的邊長= ；
（2）第8個正方形的邊長= ；
（3）整個長方形的面積= .
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點，AE=CF，連接EF，BF，EF與對角線AC交于O點，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC。
（1）求證：OE=OF；
（2）若BC=
，求AB的長。
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【題目】如圖，已知，在Rt ΔABC中，∠ABC=900, AB＝BC＝2.
（1）用尺規作∠A的平分線AD.
（2）角平分線AD交BC于點D,求BD的長.
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【題目】請閱讀求絕對值不等式|x|＜3和|x|＞3的解集的過程：
因為|x|＜3，從如圖1所示的數軸上看：大于-3而小于3的數的絕對值是小于3的，所以|x|＜3的解集是-3＜x＜3；
因為|x|＞3，從如圖2所示的數軸上看：小大于-3的數和大于3的數的絕對值是大于3的，所以|x|＞3的解集是x＜-3或x＞3．
解答下面的問題：
（1）不等式|x|＜a（a＞0）的解集為______；不等式|x|＞a（a＞0）的解集為______．
（2）解不等式|x-5|＜3；
（3）解不等式|x-3|＞5．
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【題目】一組數據7，2，5，4，2的方差為a，若再增加一個數據4，這6個數據的方差為b，則a與b的大小關系是（ ）
A. a＞b B. a=b C. a＜b D. 以上都有可能
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【題目】如圖，長方體的長為15厘米，寬為10厘米，高為20厘米，點B到點C的距離是5厘米。一只小蟲在長方體表面從A爬到B的最短路程是__________
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【題目】如圖，在直角坐標系中，Rt△ABC的直角邊AC在x軸上，∠ACB=90°，AC=1，反比例函數
（k＞0）的圖象經過BC邊的中點D（3，1）．
（1）求這個反比例函數的表達式；
（2）若△ABC與△EFG成中心對稱，且△EFG的邊FG在y軸的正半軸上，點E在這個函數的圖象上．
①求OF的長；
②連接AF，BE，證明四邊形ABEF是正方形．
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【題目】為了鍛煉學生身體素質，訓練定向越野技能，某校在一公園內舉行定向越野挑戰賽．路線圖如圖
所示，點
為矩形
邊
的中點，在矩形的四個頂點處都有定位儀，可監測運動員的越野進程，其中一位運動員
從點
出發，沿著
的路線勻速行進，到達點
．設運動員的運動時間為
，到監測點的距離為
．現有與的函數關系的圖象大致如圖
所示，則這一信息的來源是（ ）．
A. 監測點
B. 監測點 C. 監測點
D. 監測點
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