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一個(gè)多邊形的對角線的條數(shù)恰好是邊數(shù)的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為


  1. A.
    6
  2. B.
    7
  3. C.
    8
  4. D.
    9
D
分析：可根據(jù)多邊形的對角線與邊的關(guān)系列方程求解．
解答：設(shè)多邊形有n條邊，
則=3n，
解得：n1=9，n2=0（舍去），
故多邊形的邊數(shù)為9．
故選D．
點(diǎn)評：這類根據(jù)多邊形的對角線，求邊數(shù)的問題一般都可以化為求一元二次方程的解的問題，求解中舍去不符合條件的解即可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)多邊形的對角線的條數(shù)與它的邊數(shù)相等，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（　　）
A、7B、6C、5D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)多邊形的對角線的條數(shù)恰好是邊數(shù)的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（　　）
A、6B、7C、8D、9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)多邊形的對角線的條數(shù)等于邊數(shù)的5倍，則這個(gè)多邊形是
 
邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第25章《圖形的變換》中考題集（20）：25.2 旋轉(zhuǎn)變換（解析版） 題型：解答題

在平面內(nèi)，先將一個(gè)多邊形以點(diǎn)O為位似中心放大或縮小，使所得多邊形與原多邊形對應(yīng)線段的比為k，并且原多邊形上的任一點(diǎn)P，它的對應(yīng)點(diǎn)P′在線段OP或其延長線上；接著將所得多邊形以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度θ，這種經(jīng)過和旋轉(zhuǎn)的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)相似變換，記為O（k，θ），其中點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)相似中心，k叫做相似比，θ叫做旋轉(zhuǎn)角．
（1）填空：
①如圖1，將△ABC以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)相似中心，放大為原來的2倍，再逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△ADE，這個(gè)旋轉(zhuǎn)相似變換記為A（______，______）；
②如圖2，△ABC是邊長為1cm的等邊三角形，將它作旋轉(zhuǎn)相似變換A（，90°），得到△ADE，則線段BD的長為______cm；
（2）如圖3，分別以銳角三角形ABC的三邊AB，BC，CA為邊向外作正方形ADEB，BFGC，CHIA，點(diǎn)O1，O2，O3分別是這三個(gè)正方形的對角線交點(diǎn)，試分別利用△AO1O3與△ABI，△CIB與△CAO2之間的關(guān)系，運(yùn)用旋轉(zhuǎn)相似變換的知識說明線段O1O3與AO2之間的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年浙江省杭州市青春中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在平面內(nèi)，先將一個(gè)多邊形以點(diǎn)O為位似中心放大或縮小，使所得多邊形與原多邊形對應(yīng)線段的比為k，并且原多邊形上的任一點(diǎn)P，它的對應(yīng)點(diǎn)P′在線段OP或其延長線上；接著將所得多邊形以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度θ，這種經(jīng)過和旋轉(zhuǎn)的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)相似變換，記為O（k，θ），其中點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)相似中心，k叫做相似比，θ叫做旋轉(zhuǎn)角．
（1）填空：
①如圖1，將△ABC以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)相似中心，放大為原來的2倍，再逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△ADE，這個(gè)旋轉(zhuǎn)相似變換記為A（______，______）；
②如圖2，△ABC是邊長為1cm的等邊三角形，將它作旋轉(zhuǎn)相似變換A（，90°），得到△ADE，則線段BD的長為______cm；
（2）如圖3，分別以銳角三角形ABC的三邊AB，BC，CA為邊向外作正方形ADEB，BFGC，CHIA，點(diǎn)O1，O2，O3分別是這三個(gè)正方形的對角線交點(diǎn)，試分別利用△AO1O3與△ABI，△CIB與△CAO2之間的關(guān)系，運(yùn)用旋轉(zhuǎn)相似變換的知識說明線段O1O3與AO2之間的關(guān)系．

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