【題目】為了抓住保國寺建寺1000年的商機，某商店決定購進A、B兩種藝術節紀念品．若購進A種紀念品8件，B種紀念品3件，需要950元；若購進A種紀念品5件，B種紀念品6件，需要800元．
（1）求購進A、B兩種紀念品每件各需多少元？
（2）若該商店決定購進這兩種紀念品共100件，考慮市場需求和資金周轉，用于購買這100件紀念品的資金不少于7500元，但不超過7650元，那么該商店共有幾種進貨方案？
【答案】（1）購進一件A種紀念品需要100元，購進一件B種紀念品需要50元；（2）四種．
【解析】
試題分析：（1）關系式為：A種紀念品8件需要錢數+B種紀念品3件錢數=950；A種紀念品5件需要錢數+B種紀念品6件需要錢數=800；
（2）關系式為：用于購買這100件紀念品的資金不少于7500元，但不超過7650元，得出不等式組求出即可．
試題解析：（1）設該商店購進一件A種紀念品需要a元，購進一件B種紀念品需要b元，根據題意得方程組得：
，解方程組得：
，∴購進一件A種紀念品需要100元，購進一件B種紀念品需要50元；
（2）設該商店購進A種紀念品x個，則購進B種紀念品有（100﹣x）個，∴
，解得：50≤x≤53，∵x 為正整數，x=50，51，52，53．
∴共有4種進貨方案，分別為：方案1：商店購進A種紀念品50個，則購進B種紀念品有50個；
方案2：商店購進A種紀念品51個，則購進B種紀念品有49個；
方案3：商店購進A種紀念品52個，則購進B種紀念品有48個；
方案4：商店購進A種紀念品53個，則購進B種紀念品有47個．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】綜合與實踐
問題情境
在綜合與實踐課上，老師讓同學們以“菱形紙片的剪拼”為主題開展數學活動，如圖1，將一張菱形紙片ABCD（∠BAD＞90°）沿對角線AC剪開，得到△ABC和△ACD．
操作發現
（1）將圖1中的△ACD以A為旋轉中心，按逆時針方向旋轉角α，使α=∠BAC，得到如圖2所示的△AC′D，分別延長BC和DC′交于點E，則四邊形ACEC′的形狀是 ；
（2）創新小組將圖1中的△ACD以A為旋轉中心，按逆時針方向旋轉角α，使α=2∠BAC，得到如圖3所示的△AC′D，連接DB，C′C，得到四邊形BCC′D，發現它是矩形，請你證明這個結論；
實踐探究
（3）縝密小組在創新小組發現結論的基礎上，量得圖3中BC=13cm，AC=10cm，然后提出一個問題：將△AC′D沿著射線DB方向平移acm，得到△A′C′D′，連接BD′，CC′，使四邊形BCC′D恰好為正方形，求a的值，請你解答此問題；
（4）請你參照以上操作，將圖1中的△ACD在同一平面內進行一次平移，得到△A′C′D，在圖4中畫出平移后構造出的新圖形，標明字母，說明平移及構圖方法，寫出你發現的結論，不必證明．
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【題目】挑戰自我！
下圖是由一些火柴棒搭成的圖案：
（1）擺第①個圖案用根火柴棒，
擺第②個圖案用根火柴棒，
擺第③個圖案用根火柴棒．
（2）按照這種方式擺下去，擺第n個圖案用多少根火柴棒？
（3）計算一下擺121根火柴棒時，是第幾個圖案？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學生每分鐘輸入漢字的個數統計結果如表：某同學分析表后得出如下結論：
班級 | 人數 | 中位數 | 方差 | 平均字數 |
甲 | 55 | 149 | 191 | 135 |
乙 | 55 | 151 | 110 | 135 |
①甲、乙兩班學生成績平均水平相同；
②乙班優秀的人數多于甲班優秀的人數（每分鐘輸入漢字≥150個為優秀）；
③甲班成績的波動比乙班小．上述結論正確的是（ ）
A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②③
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了提高身體素質，有些人選擇到專業的健身中心鍛煉身體，某健身中心的消費方式如下：
普通消費：35元/次；
白金卡消費：購卡280元/張，憑卡免費消費10次再送2次；
鉆石卡消費：購卡560元/張，憑卡每次消費不再收費．
以上消費卡使用年限均為一年，每位顧客只能購買一張卡，且只限本人使用．
（1）李叔叔每年去該健身中心健身6次，他應選擇哪種消費方式更合算？
（2）設一年內去該健身中心健身x次（x為正整數），所需總費用為y元，請分別寫出選擇普通消費和白金卡消費的y與x的函數關系式；
（3）王阿姨每年去該健身中心健身至少18次，請通過計算幫助王阿姨選擇最合算的消費方式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了了解某市七年級2000名學生的身高，從中抽取500名學生進行測量． 對這個問題，下列說法正確的是( )
A. 2000名學生是總體
B. 每個學生是個體
C. 抽取的500名學生是所抽的一個樣本
D. 每個學生的身高是個體
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