Question

已知△ABC中，∠ACB=90°，AB=2，CB=1，將△ABC沿水平線（AB所在的直線）作翻轉運動．下圖是△ABC二次翻轉形成的圖形．
（1）第一次翻轉后的圖形△BC′A′是由△ABC按順時針方向旋轉所得的，那么哪一點是旋轉中心？旋轉了多少度？
（2）在下圖中，畫出△ABC第三次翻轉后的圖形，請你仔細觀察圖中的△ABC與由它第三次翻轉后的圖形，想一想他們之間還可以是怎樣的變換，請將它完整地表達出來．

Answer 1

分析：（1）根據旋轉的定義即可解答；
（2）首先作出圖形，由△ABC到△A″B″C″可以進行平移變換，平移的距離是BB″，求得AC的長度即可求得．

解答：解：（1）旋轉中心是點B，旋轉了120°；

（2）圖形：

AC=

AB2-CB2

=

22-12

=

3

．
∴BB″=1+

3

+2=3+

3

．
∴△A″B″C″是由△ABC沿著AB所指的方向（即沿著水平線）向右平移了（3+

3

）得到．

點評：本題主要考查了旋轉的作圖，旋轉的性質，正確作圖是解題關鍵．