Question

如圖，在由10個邊長都為1的小正三角形的網格中，點P是網格的一個頂點，以點P為頂點作格點平行四邊形（即頂點均在格點上的四邊形），請你寫出所有可能的平行四邊形的對角線的長

 

．

Answer 1

分析：首先確定以P為頂點的平行四邊形有哪幾個，然后根據勾股定理即可求得對角線的長．

解答：解：平行四邊形有：PABD，PACE，PMNE，PMQE，APMD，APNE，PQGA．
平行四四邊形PABD，平行四邊形PMNE對角線長是1和

3

；
平行四邊形PACE和PMQE的對角線長是：

7

和

3

；
平行四邊形APNE的對角線長是：2和

7

；
平行四邊形PQGA的對角線長是3和

7

．
故答案為：1或

3

或

7

或2或3．

點評：本題主要考查了平行四邊形的判定，正確找出以P為頂點的平行四邊形有哪幾個是解題關鍵．