Question

下列命題：①同位角相等；②如果45°＜α＜90°，那么sinα＞cosα；③若關(guān)于x的方程

3x-m

x+2

=2的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍為m＜-4；④相等的圓周角所對的弧相等．其中假命題有（　　）

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

分析：分析是否為假命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，不能推出結(jié)論的，即假命題．

解答：解：①兩直線平行，同位角相等，所以同位角相等是假命題；
②如果45°＜α＜90°，那么sinα＞cosα，所以②是真命題；
③關(guān)于x的方程

3x-m

x+2

=2的解是x=4+m，因為x＜0，∴4+m＜0，解得m＜-4，且m≠-6，即③是假命題；
④在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等，所以④是假命題．
所以假命題是①③④，3個．
故選C．

點評：主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．