Question

拋物線y=ax²+bx+c上部分點的橫坐標x，縱坐標y的對應值如下表：

x	…	-3	-2	-1		1	…
y	…	-6		4	6	6	…

容易看出，（-2，0）是它與x軸的交點，則它與x軸的另一個交點的坐標為（ ）
A．（1，0）
B．（2，0）
C．（3，0）
D．（4，0）

Answer 1

【答案】分析：用待定系數法求出原函數方程，再求它與x軸的交點即可．【利用對稱點（0，6）（1，6）求得對稱軸解答更容易】
解答：解：根據題意，知拋物線y=ax²+bx+c上過點（-2，0）、（0，6）和（1，6），把它們代入方程，得

解得
∴拋物線方程是y=-x²+x+6，
∵拋物線方程是y=-x²+x+6與x軸的另一個交點就是方程-x²+x+6=0的另一個根，
∴解方程，得
x₁=-2，x₂=3
∴拋物線方程是y=-x²+x+6x軸的另一個交點是（3，0），
故選C．
點評：本題考查的是二次函數與一元二次方程，在解答過程中，注意二次函數與一元二次方程之間的聯系，并從中擇取有用信息解題；函數圖象上的每一個點都滿足函數方程．