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順次連接等腰梯形各邊中點得到的四邊形是            。
菱形
連接AC、BD,∵M、N分別為AD、AB的中點∴MN為△ABD的中位線,
∴MN∥BD,MN=BD,同理可證BD∥PQ,PQ=BD,
∴MN=PQ,MN∥PQ,四邊形PQMN為平行四邊形,同理可證NP=MQ=AC,
根據等腰梯形的性質可知AC=BD,∴PQ=NP,∴?PQMN為菱形.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知,如圖,E、F分別為矩形ABCD的邊AD和BC上的點,AE=CF.

求證:BE=DF.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在下列矩形ABCD中,已知:AB=a,BC=b(a<b),假定頂點在矩形邊上的菱形叫做矩形的內接菱形,現給出(Ⅰ)、(Ⅱ)、(Ⅲ)三個命題:

命題(Ⅰ):圖①中,若AH=BG=AB,則四邊形ABGH是矩形ABCD的內接菱形;
命題(Ⅱ):圖②中,若點E、F、G和H分別是AB、BC、CD和DE的中點,則四邊形EFGH是矩形ABCD的內接菱形;
命題(Ⅲ):圖③中,若EF垂直平分對角線AC,變BC于點E,交AD于點F,交AC于點O,則四邊形AECF是矩形ABCD的內接菱形.
請解決下列問題:
小題1:命題(Ⅰ)、(Ⅱ)、(Ⅲ)都是真命題嗎?請你在其中選擇一個,并證明它是真命題或假命題;
小題2:畫出一個新的矩形內接菱形(即與你在(1)中所確認的,但不全等的內接菱形).
小題3:試探究比較圖①,②,③中的四邊形ABGH、EFGH、AECF的面積大小關系

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

對角線互相垂直平分且相等的四邊形是(    )
A.菱形;B.矩形;C.正方形;D.等腰梯形.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

矩形紙片ABCD中,AB=3,AD=4,將紙片折疊,使點B落在邊CD上的B’處,折痕為AE.在折痕AE上存在一點P到邊CD的距離與到點B的距離相等,則此相等距離為__◆  

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC= 900,中位線EF分別交BD,AC于點G,H,∠ACB=300,則下列結論中正確的有______.(填序號)
①EG+ HF =AD;②AO ? OB=CO?OD,
③BC -AD =2GH; ④△ABH是等邊三角形

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

若一個等腰梯形的周長為30cm,腰長為6cm,則它的中位線長為(  )
A.12cmB.6cmC.18cmD.9cm

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖1,在△OAB中,∠OAB=90º,∠AOB=30º,OB=8.以OB為一邊,在△OAB外作等邊三角形OBC,D是OB的中點,連接AD并延長交OC于E.
小題1:求點B的坐標
小題2:求證:四邊形ABCE是平行四邊形;
小題3:如圖2,將圖1中的四邊形ABCO折疊,使點C與點A重合,折痕為FG,求OG的長.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,矩形ABCD中,AB=4,BC=5,AF平分∠DAE,EF⊥AE,則CF等于(  )
A.1B.2C.D.

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同步練習冊答案
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